[Importante] que alguien me explique, por que ¿ -1*-1 = +1 ?


  • 0

    Lo del título,explicarlo con vuestras palabras, sin nombrar la formula o el teorema.



  • 1

    asi rapidamente se me viene que -1*-1=-1, asi que no puedo explicarlo, pero te invoco a @borel

    edito: pense que el * era elevado a, perdon por el retraso, es +1 si pero tampoco te se la explicacion que no sea matematica



  • 2

    Tú no (-1) eres un sin(-1) techo. Por tanto tienes un(+1) techo :mgalletas:

    (Cuando venga @Joel y vea esos "explicarlo", "formula", etc desviará el tema con comentarios talirraes, como yo)

    P.D.: subpole



  • 3

    Este señor te lo demuestra: https://carlosruizortega.wordpress.com/2010/03/24/por-que-el-producto-de-dos-negativos-da-positivo/

    Pero creo que eso no es lo que quieres :o:

    En este caso seguro que hay una explicación "ad hoc" y sencilla que te permite entender el concepto de forma geométrica con pelotas que chocan y cosas así (que es lo que la gente entiende por "explícamelo sin matemáticas"). Pero en general ése no es el caso, y de ahí que mucha gente tenga problemas para estudiar matemáticas: se tiran un siglo intentando buscar una explicación "que se vea", "que se entienda", cuando lo que hay que entender es la lógica (véase el link que he puesto ahí).



  • 4

    @SgtBurden dijo:

    Este señor te lo demuestra: https://carlosruizortega.wordpress.com/2010/03/24/por-que-el-producto-de-dos-negativos-da-positivo/

    Pero creo que eso no es lo que quieres :o:

    En este caso seguro que hay una explicación "ad hoc" y sencilla que te permite entender el concepto de forma geométrica con pelotas que chocan y cosas así (que es lo que la gente entiende por "explícamelo sin matemáticas"). Pero en general ése no es el caso, y de ahí que mucha gente tenga problemas para estudiar matemáticas: se tiran un siglo intentando buscar una explicación "que se vea", "que se entienda", cuando lo que hay que entender es la lógica (véase el link que he puesto ahí).

    En realidad ese link se olvida de una cosa (es lo que tiene intentar responder a la pregunta "no lo veo, me lo explicas fácilmente sin matemáticas?"): -1x-1=1 es una propiedad de la multiplicación de números reales, no sé si impuesta o derivada de otras propiedades, no me apetece buscarlo ahora seriamente :roto2:

    https://es.wikipedia.org/wiki/Multiplicación#Definici.C3.B3n



  • 5

    @Pixel dijo:

    Tú no (-1) eres un sin(-1) techo. Por tanto tienes un(+1) techo :mgalletas:

    (Cuando venga @Joel y vea esos "explicarlo", "formula", etc desviará el tema con comentarios talirraes, como yo)

    P.D.: subpole

    no se podria explicar mejor. Aca le dejo mis dies:aplauso:



  • 6

    a + (-a) = 0 //A ambos lados restamos (-a)…
    a = -(-a) //Ambos lados divididos por a…
    1 = (-1)(-1)



  • 7

    Los reales son un cuerpo con esa regla.

    Si quieres colorines, lo que dice @Pixel .



  • 8

    Tu notación es inadecuada. Deberías haber puesto un paréntesis en el segundo -1. Además, deberías ser un hombre de verdad y aceptar una demostración rigurosa.

    Me alegro de que te intereses por estos temas. Poco a poco espero que preguntes cosas más complejas y veamos tus progresos. No te muevo el hilo a la plataforma matemática porque no hay, pero debería haber. Incluso debería haber un subforo con miles y miles de preguntas. :nusenuse:

    Para terminar, me gustaría decirte que en matemáticas también hay que tener una buena ortografía y una buena expresión. Por tanto, te muevo el hilo a la plataforma RAE.



  • 9

    Para que lo entiendas, vamos a enunciar 2 propiedades fundamentales del álgebra. (Ojo, vamos a usar una álgebra de grupos con notación multiplicativa, que es la que indica el enunciado. Esto quiere decir, que, evidentemente, no funciona con sumas u otras operaciones. De todas formas, voy a intentar explicártelo sin usar palabros raros.)

    1. Existe un elemento llamado neutro tal que x · neutro = x
      Ejemplo: 3·1=3
      Ese neutro, en el caso de la multiplicación es el 1, ya que x · 1 = x.
      En el caso de la suma, por ejemplo, sería el 0 (x+0=x). Depende de la operación, pero vamos a quedarnos sólo con el producto.

    2. Existe un elemento llamado inverso tal que x · inverso = neutro
      Ejemplo: 3·(1/3)=1
      En nuestro caso, el producto:
      x · inverso = neutro
      x · inverso = 1
      x · (1/x) = 1

    Pues dicho esto, vamos a ver que lo que nos pides. ¿-1 · -1 = 1?
    Eso es cierto si -1 es el inverso de -1. ¿Lo es?
    ¡Pues claro!
    1/(-1) = -(1/1) = -1

    Por lo tanto, se cumple que -1 * -1 = -1 * (1/(-1)) = 1

    Si te interesan estos temas, puedes consultar sobre Teoría de Grupos y Álgebra Discreta.
    Saludos!

    ANEXO: En el caso de utilizar la suma en vez del producto, el neutro sería 0, y el inverso sería el opuesto.
    Con notación equivalente, decir que el producto cumple que -1 · (1/(-1)) = 1 es lo mismo que decir que la suma cumple que -1 + 1 = 0

    PD: En este caso, el enunciado está bien, no es necesario poner paréntesis en este caso.



  • 10

    @borel se te ha colado un 'menos' en la penúltima explicación :mola:

    De todos modos, como en la primera explicación que puse, estás asumiendo que -1 = 1/-1, cosa que es cierta pero se parece mucho a lo que se pregunta (es casi la respuesta...), por eso la explicación es 'porque se define así' el producto, es una regla más.





Has perdido la conexión. Reconectando a Éxodo.